나름대로  Subtitle Edit 3.5.4 프로그램을 가지고 찿아낸 방법입니다.

1. 자막 파일 2개중 1번 파일을 읽어서 맨 마지막 시간을 찿아내서 기록을 합니다.  ex] 00:49:46.314
2. 2번째 자막 파일을 열고 상단 메뉴에서 [Synchronization] ->Adjust all times... 메뉴를 선택합니다.
3. 팝업 창이 뜨면  시간을 적을 수 있는 칸에 1에서 적어 놓은 시간 [00:49:46.314] 을 입력하고, [all line] [Show later]선택하면
  기존의 자막 시간이 더해진 값으로 바뀌게 됩다. [첨부 사진 참조]
4 작업한 파일을 새로운 이름으로 저장합니다.
5 1 번 자막파일 열고, [Tool]-->[Append Subtitle]맨 아래 있음 을 선택하고
  4번에서 저장한 파일을 불러 온다음 [ok] -->[예]를 선택 합니다.
6 파일을 새로운 이름으로 저장합니다.
**** 싱크가 잘 맞지 않으면 1번 값을 조정해서 다시 해보세요.

아쉬운 데로 필요하신 분들에게 도움이 되었으면 좋겠습니다.

PS 혼자서 이것저것 해보다 알게 된 거라 더 좋은 방법이 있을겁니다.